Oplysninger om Erdős-tal Project

Original: http://www.oakland.edu/enp/readme/

Vi er glade for at annoncere en informationskilde for forskning matematikere og andre med interesse i fænomenet samarbejde i matematiske forskning.

Vores primære data er flere temmelig omfattende lister over visse medforfatter relationer. Disse lister kan skabe sjov, såvel som et middel til mere seriøse undersøgelser af de involverede dynamik og en real-life” temmelig stor graf for combinatorialists at studere. Disse tekstfiler er tilgængelige på dette websted.

Filerne vil blive opdateret omkring hvert tredje år for at afspejle rettelser og yderligere oplysninger, som den foreligger. Den nuværende version er dateret 20 Oktober 2010 og er beregnet til at være temmelig komplet gennem midten af 2010. Forskellige analyser af disse og relaterede data også.

Vi har også oparbejdet et væld af materiale vedrørende matematisk samarbejde (papirer, referencer, links, etc.), samt en masse relaterede oplysninger, især materiale om Paul Erdős.

De fleste praktiserende matematikere kender definitionen af ens Erdős-tal [der er faktisk en lang ungarsk omlyd over “o”, men vi vil repræsentere den her efter den almindelige to-dot omlyd bredt tilgængelige i html, da den sande ungarske omlyd isn ‘t synlige i nogle browsere her er hvad det ser ud, hvis din browser understøtter det: Erdős].. Paul Erdős (1913-1996), den berejste og utroligt frodig ungarske matematiker af højeste kaliber, skrev hundredvis af matematiske forskningsartikler på mange forskellige områder, mange i samarbejde med andre. (Den første offentliggjorte kilde om denne idé er en 1969 artikel af Casper Goffman i American Mathematical Monthly, volumen 76, side 791.) Erdös s Erdős-tal er 0. Erdos har medforfattere har Erdös nummer 1. Folk bortset Erdös, der har skrevet en fælles papir med en person med Erdös nummer 1, men ikke med Erdös har Erdös nummer 2, og så videre. Hvis der ikke er kæde af coauthorships forbinder en person med Erdös, den pågældendes Erdős-tal siges at være uendelig.

I graf-teoretisk set er matematik forskningssamarbejde graf C har alle matematikere som sine knudepunkter; toppunktet p er Paul Erdős. Der er en kant mellem knuder u og v, hvis u og v har offentliggjort mindst én matematik artiklen sammen. (Der er ingen grund til at begrænse dette til området for matematik, selvfølgelig.) Vi vil normalt vedtage den mest liberale fortolkning her, og tillade en række andre medforfattere at være involveret; for eksempel, en seksforfatter papir er ansvarlig for 15 kanter i denne graf, en for hvert par af forfatterne. Andre metoder omfatter kun bruger toforfatter papirer (vi betragter dette samt) eller håndtering af hypergraphs eller multigraphs eller multihypergraphs. Det Erdös Antallet af v, er afstanden (længde i kanterne, den korteste vej) i C fra v til p. Sættet af alle matematikere med endeligt Erdős-tal kaldes Erdös komponent i C. Det er blevet gættet, at Erdös bestanddel indeholder næsten alle nuværende udgivelse matematikere (og har en ikke meget stor diameter), men måske ikke nogle berømte navne fra fortiden, såsom Gauss. (Vi har nogle oplysninger om formodninger på dette websted.) Det er klart, kan to personer med et endeligt Erdős-tal forbindes med en streng af coauthorships, af længde højst summen af deres Erdos numre.

Mens der havde været langt uformel drøftelse af egenskaberne af samarbejdet grafen [se, for eksempel, “On egenskaber en velkendt Graph eller, hvad er din Ramsey nummer?” Af Tom Odda (alias for Ron Graham) i emner i grafteori (New York, 1977), s. 166-172], havde der ikke været nogen omfattende sæt af data indsamlet forud for vores arbejde. Som vi samlet vores lister, blev det klart, hvorfor det er sådan. For én ting, databasen er ganske store. For det andet, indtil for ganske nylig, de fleste oplysninger har ikke været tilgængelig elektronisk. Endnu mere af en forhindring, er imidlertid det alvorlige problem med identitet bestemme, hvem en given tegnstreng (såsom “J. Smith“) virkelig repræsenterer.

Yderligere oplysninger findes i Grossman og Ion avis, på en del af den velkendte Collaboration Graph“, Congressus Numerantium 108 (1995) 129-131; Grossman papir, Paul Erdős: Master of Collaboration“, i The Mathematics of Paul Erdős (R. Graham og V. Nesetril, red, Springer, 1997). og De Castro og Grossman papir “berømte stier til Paul Erdős“, den matematiske Intelligencer 21, no. 3 (sommer 1999), 51-63. Den Springer Bogen er en to-binds samling, der også omfatter en opdateret liste (fra 1996) af Erdös publikation (nummerering over 1400). Yderligere opdateringer til denne liste er lagt ud på denne hjemmeside; den samlede er nu 1521 og fortsætter med at vokse med posthume værker stadig vises.

Vi giver seks listerne i ASCII-format:

  •      Erdos0 er en liste over de (i øjeblikket 511) personer med Erdös nummer 1, et navn per linje, med enkelt linjeafstand, efternavn først, i alfabetisk rækkefølge, BOGSTAVER, efterfulgt af en stjerne, hvis personen er kendt for at være afgået ved døden. Navnet indtager de første 40 karakterer i hver linje (herunder efterfølgende blanke hvis nødvendigt). Resten af hver linje indeholder årets personens første fælles papir med Paul Erdős udkom. Hvis de har udgivet mere end ét fælles dokument, så antallet af fælles papirer er også givet.
  •      Erdos0d ligner Erdos0, bortset fra, at den dato, der kommer først, og listen er sorteret efter år af første fælles offentliggørelse (alfabetisk inden for samme år).
  •      Erdos0p ligner Erdos0d, bortset fra at det er sorteret ud fra antallet af fælles papirer og indeholder kun de 202 personer med mere end ét fælles dokument med Erdös. Sekundær sortering er efter år af første papir, nyeste først.
  •      Erdos1 indeholder de samme oplysninger som Erdos0, sammen med en liste over de enkelte forfatter samarbejdspartnere efter hans eller hendes navn. Disse medforfattere er angivet en pr linje, med enkelt linjeafstand, hver indrykket af en fane, efternavn først, i alfabetisk orden; dem, der har Erdös nummer 1 er i BOGSTAVER, og dem, der har Erdös nummer 2 er i Normal bogstaver. En tom linje følger hver sådan underliste. Igen en stjerne efter navnet på en Erdös medforfatter angiver ikke længere er i live“, men ingen forsøg på at bruge denne konvention på de mennesker med Erdös nummer 2.
  •      Erdos2 er en slags invers af Erdos1. Det er en alfabetisk liste over de (i øjeblikket 9267) mennesker med Erdös nummer 2, venstrestillet, hver efterfulgt af en underliste over hans eller hendes medforfattere med Erdös nummer 1 (hver linje indrykket af en fane). Den kapitalisering konvention forklaret ovenfor opretholdes. Bemærk, at kun de medforfattere med Erdös nummer 1 er angivet for disse mennesker.
  •      ErdosA er simpelthen en liste over alle 9.779 personer med Erdös nummer mindre end eller lig med 2, i alfabetisk rækkefølge, én pr linje, med samme kapitalisering konvention (med Paul Erdős opført i indbyrdes afstand huer, samt).


Endnu en bemærkning om notation: Tal indledes med CARETS følge konventionen anvendes af Matematiske Anmeldelser i MathSciNet at skelne mennesker med de samme navne.

Brugere ude af stand til at hente disse filer fra Erdős-tal Project websted kan e-maile Jerry Grossman og arrangere en alternativ måde at få dem.

Her er de procedurer, regler, konventioner og antagelser vi brugte til at skabe disse lister. I de fleste tilfælde vores kilde er en database over den amerikanske Mathematical Society ‘s Matematiske anmeldelser (MR). Sekundære kilder omfatter Zentralblatt, Electronic Research Arkiv for Matematik Jahrbuch Database, Computer Science Bibliografi (DBLP) og hypertekst bibliografi projektet i teoretisk datalogi (HBP, som synes at være ikke længere aktiv). I nogle tilfælde har vi brugt nekrologer artikler i matematiske tidsskrifter eller lignende kilder. Endelig vil vi gerne takke de utallige matematikere, især medforfattere af Paul Erdős, for at give oplysninger om dette site.

Vores kriterium for optagelse af en kant mellem knuder u og v er en vis forskningssamarbejde mellem dem resulterer i en offentliggjort arbejde. Ethvert antal yderligere medforfattere er tilladt. Normalt ikke inkluderet er fælles editorships, introduktioner til bøger skrevet af andre, tekniske rapporter, opgaveregning, problemer eller løst i problematiske dele af tidsskrifter, seminarer, meget elementære lærebøger, bøger om historie, mindesmærke eller andre hyldester, biografi, oversættelser, bibliografier eller populære værker. Pseudonymer (såsom Mutt og GW Peck) er normalt tages for pålydende, som om de var virkelige mennesker. Når MR opregner to personer med samme navn ved hjælp af hævet skrift, vi følger denne konvention, ved hjælp af en indskudsmærke, som i Liu, Zhen Hong ^ 1. (Faktisk er der faktisk to Paul Erdős s, den anden er en fysiker, der har offentliggjort matematiske papirer. Vores” Paul er Paul Erdos ^ 1 til MR. Også skal man ikke forveksle Paul Erdős med Peter L. Erdös, der undertiden udgiver under PL Erdös, han har Erdös nummer 2.) Vi har forsøgt at inkludere så fulde navn som muligt i alle tilfælde. Som for stavning, er alle accenter ignoreres og udeladt, men apostroffer og bindestreger er inkluderet.

Der er bundet til at være fejl i vores data. Vi indtrængende om folk, der kender til fejl at indberette dem til os, så fejlene kan rettes i efterfølgende versioner. Fortæl os om urigtige eller ufuldstændige navne (vi ønsker så fuld et navn for den enkelte som muligt), coauthorships vi har forpasset, poster, der skal ændres eller slettes, herunder dem, der skyldes forvirring over forskellige mennesker med samme eller lignende navne eller initialer. Omvendt opmærksom på, at navne, der identificerer (kendt til os) samme person er identiske i disse lister; hvis du har oplysninger, at sige, Jones, Albert er den samme person som Jones, A., må du tage det til vores opmærksomhed, da vi ikke kender denne, og antager, at de er separate mennesker. Når du sender os oplysninger, bedes du give citater eller anden dokumentation. Som tidligere, vil vi sende oplysning som nødvendigt, Matematisk anmeldelser, så de kan rette deres database.

SEND alle korrektioner OG korrespondance til:

Professor Jerrold W. Grossman
Institut for Matematik og statistik
Oakland University
Rochester, MI 48309-4485

stemme: (248) 370-3443
Fax: (248) 370-4184
e-mail: [email protected]
web: https://files.oakland.edu/users/grossman/web/index.html

Som en naturlig følge af vores arbejde, udsteder vi en bøn til forfattere: Brug så fuldstændig og konsekvent et navn som muligt, når du udgiver et papir. Alt for mange mennesker har for mange lignende navne og initialer, og forvirring hersker! Klik her for en interessant artikel om, hvordan Matematisk Anmeldelser identificerer forfattere midt i al denne forvirring. (En gavnlig bivirkning af vores projekt har været at korrigere snesevis af forfatteridentifikationsfejl i Mathematical Reviews database.)

Endelig skal vi foreslå et par anvendelser af disse lister. Mange af dem kræver, at listerne downloades eller scannes elektronisk med et tekstbehandlingsprogram eller redaktør.

Et oplagt ting at gøre, er at beregne dit eget Erdős-tal. Hvis du er på listen, er der ingen problemer. Hvis ikke, så måske en af dine medforfattere er på listen, så du får et Erdös antal 3. Ellers kan du kigge i elektroniske udgaver af MR eller andre databaser og udarbejde en liste over de medforfattere på dine medforfattere, og gentag processen indtil du finder et navn på listen. Hvis du har været grundig, så vil du have en eksakt værdi for Erdős-tal. For eksempel, Andrew Wiles har Erdös nummer højst 3, fordi han er en medforfatter af Chris M. Skinner, der har skrevet med ANDREW ODLYZKO, der har skrevet med Erdös. (Advarsel: dit nummer, hvis større end 2, kan falde over tid, især hvis du eller dine kolleger skriver flere papirer!) Hvis du vil have hjælp computing dit Erdős-tal, kontakt Jerry Grossman (se ovenfor) og give dit navn og navnene af dine samarbejdspartnere, der kunne have skriftlige opgaver i matematik eller beslægtede områder (teoretisk fysik, statistik mv). For en endnu hurtigere måde at beregne en tilnærmelse til dit Erdős-tal, se forslag vores beregne side, som du bruger MathSciNet automatiske samarbejde afstand lommeregner.

En mere afslappet ting at gøre, er blot at læse igennem Erdos1, at bemærke den brede vifte af samarbejde, der eksisterer (vi blev overrasket af sin udstrækning). For eksempel Paul Erdős er ikke den eneste, der præsenteres her med mere end 100 medforfattere. Paul Erdős har bidraget på mange forskellige områder af matematik; og med den tid, du går en eller to flere niveauer ned i træet, hovedsageligt alle områder af matematik er repræsenteret (samt datalogi, fysik, og andre fysiske og sociale videnskaber).

Endelig tilbyder vi vores data som en temmelig stor graf, som at teste algoritmer, i en ånd af Donald Knuth The Stanford GraphBase (AddisonWesley, 1993). (Til dette formål er det nok bedst for nu at begrænse sig blot til folk med Erdös nummer 1, fordi vores data ikke viser coauthorships mellem mennesker med Erdös nummer 2.) Måske er der ikke så meget intriger i forholdet her vist som i, siger professor Knuth graf af møder mellem tegn i Tolstojs Anna Karenina (eller måske er der…), men tilslutningsmuligheder, som omfatter, klike, eller andre analyser kan give nogle interessante indsigter. Vi ville være interesseret i høringen af de resultater, du opnår.

første version: 25 maj 1995
seneste revision: 20 okt 2010

Comments are closed.